Laboratório das Razões Trigonométricas
Seno, cosseno ou tangente? Em vez de decorar qual usar, aprende a olhar para o triângulo.
Vamos identificar os lados, perceber o que muda quando muda o ângulo de referência e usar uma técnica simples: ✓ no que conheces e ? no que procuras.
Nesta página trabalhamos apenas com triângulos retângulos e ângulos em graus, como no 9.º ano.
O mesmo triângulo muda quando mudas o ângulo
A hipotenusa nunca muda. Mas os nomes cateto oposto e cateto adjacente dependem do ângulo que estás a observar.
Qual é o ângulo de referência?
Experimenta os dois.
O que sabes? O que falta?
Tens nove situações diferentes. Em todas elas, coloca mentalmente ✓ no que conheces e ? no que procuras. Depois escolhe a razão que relaciona exatamente essas grandezas.
Escolhe um dos 9 casos
Não te digo antecipadamente qual razão usar.
Qual razão relaciona os dados certos?
Porque é que o seno de um ângulo aparece como cosseno do outro?
Num triângulo retângulo, os dois ângulos agudos somam 90°. O segredo está em observar como os mesmos catetos mudam de papel.
Muda o ponto de vista
As três razões não vivem separadas
Move o ângulo e observa duas relações que se mantêm sempre num triângulo retângulo.
E num problema real?
Antes de calcular, transforma a situação num triângulo e volta à mesma técnica.
Um cabo de sustentação
Um cabo com 8 m liga o topo de um poste ao solo e forma um ângulo de 58° com o chão.
Qual é aproximadamente a altura do poste?
Qual razão utilizarias?
Agora sem pistas
Decide tu que ideia ou razão trigonométrica precisas.
Não comeces pela fórmula.
Primeiro identifica o ângulo, marca o que conheces com ✓ e o que procuras com ?. Depois procura a razão trigonométrica que relaciona exatamente essas grandezas.